【題目】線段在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,為坐標(biāo)原點(diǎn).若線段上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線與線段的交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)坐標(biāo)圖,可知B點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3),D點(diǎn)坐標(biāo)是(8,6),那么連接BD,直線BD一定過原點(diǎn)O,且B是OD的中點(diǎn);A點(diǎn)坐標(biāo)是(3,1),C點(diǎn)坐標(biāo)是(6,2),連接AC,直線AC一定過原點(diǎn)O, A是OC的中點(diǎn);于是AB是△OCD的中位線,從AB上任取一點(diǎn)P(a、b),則直線OP與CD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)是(2a,2b).
設(shè)直線OP與線段CD的交點(diǎn)為E,
∵AB∥CD,且O,B,D三點(diǎn)在一條直線上,OB=BD,如圖:
∴OP=PE
∴若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(2a,2b).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的QO分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)求證:∠EDF=∠DAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AC為對角線,點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn).
(1)如圖1,若AB⊥AC,AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H,連接EO,OE=2,CD=3,求AH的長;
(2)如圖2,若AE=EC,過C作CD的垂線交AE于點(diǎn)F,連接BF并延長交AD于點(diǎn)G,連接GO并延長GO交BC于點(diǎn)P,求證:DG=2EP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+(1﹣5m)x﹣5=0(m≠0)
(1)求證:無論m為任何非0實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(2)若拋物線y=mx2+(1﹣5m)x﹣5(m≠0)與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且|x1﹣x2|=6,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M是平行四邊形ABCD的AB邊的中點(diǎn),CM與BD相交于點(diǎn)E,設(shè)平行四邊形ABCD的面積為1,則圖中陰影部分的面積是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB為圓O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,PO交AB于點(diǎn)C,PO的延長線交圓O于點(diǎn)D,下列結(jié)論不一定成立的是( )
A. PA=PBB. ∠BPD=∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OA交⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的切線交AB于點(diǎn)D.若∠BAO=30°,CD=2.
(1)求⊙O的半徑;
(2)若點(diǎn)P在上運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P到直線BC的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.
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