一副三角板按如圖所示位置擺放，測得BC=10cm，則兩個三角板重疊（陰影）部分的面積為（　�。�
A、75m2
B、（25+25
3
）cm2
C、（25+
25
3
3
）cm2
D、（25+
50
3
3
）cm2
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：作CH⊥AB于H，如圖，在Rt△BCH，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CH=BH=
2
2
BC=5
2
，在Rt△ACH中，利用∠CAH的正切可計算出AH=
5
6
3
，然后利用三角形面積公式求解．
解答：解：作CH⊥AB于H，如圖，
在Rt△BCH中，∵∠CBH=45°，BC=10，
∴CH=BH=
2
2
BC=5
2
，
在Rt△ACH中，∴∠CAH=60°，CH=5
2
，
∴tan60°=
CH
AH
，
∴AH=
5
2
3
=
5
6
3
，
∴AB=AH+BH=5
2
+
5
6
3
，
∴兩個三角板重疊（陰影）部分的面積=
1
2
•CH•AB=
1
2
•5
2
•（5
2
+
5
6
3
）=（25+
25
3
3
）cm2．
故選C．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
=4，則求
x+y+2xy
2x+2y-7xy
值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：∠AOB和∠COD都是直角．
（1）如圖①，若∠AOD=160°，則∠BOC=
 
°；∠BOD=
 
°，∠AOC=
 
°．
（2）若將∠COD繞頂點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且∠AOD=160°，則∠BOC=
 
°；∠BOD=
 
°，∠AOC=
 
°．
（3）將∠COD繞頂點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，且∠AOD=x°，則∠BOC=
 
，∠BOD=
 
，∠AOC=
 
．
（4）若將∠COD繞頂點O旋轉(zhuǎn)任意角度，請根據(jù)上述觀察到的規(guī)律，用符號語言寫出∠AOD 與∠BOC、∠BOD與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用二次函數(shù)y=
1
2
x2+x+2的圖象和性質(zhì)，求方程-
1
2
x2+x+2=0在3和4之間的根的近似值．（結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=50°，AB=22cm，BC=25cm，求△ABC的面積（精確到0.1cm2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OB、OC是∠AOD內(nèi)的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
4
tan245°+
1
sin230°
-3cos230°+
cot45°
cos0°
-
sin40°
cos50°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，∠A=70°，∠C=92°，∠B′=108°，則∠D′=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=
2
，BC=
7
，AB=3，則∠A≈
 
．

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