Question

18．已知一次函數(shù)y=kx+2，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將該函數(shù)圖象向下平移3個(gè)單位，求平移后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接把當(dāng)x=1時(shí)，y=5代入一次函數(shù)y=kx+2求出k的值即可；
（2）先求出該函數(shù)圖象向下平移3個(gè)單位后的直線解析式，再令y=0，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=5，
∴5=k+2，解得k=3，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=3x+2；

（2）∵一次函數(shù)y=3x+2向下平移三個(gè)單位的解析式為y=3x-1，
∴當(dāng)y=0時(shí)，x=$\frac{1}{3}$，
∴平移后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{3}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．