Question

（1）已知x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值；
（2）如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．

Answer 1

分析：（1）利用冪的乘方及其逆運(yùn)算，運(yùn)用整體代入的思想求值，
（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠DBC，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠ABD=∠DBC，最后根據(jù)∠ADB=∠ABD即可證出AB=AD．

解答：解：（1）∵x²ⁿ=2，
∴（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ=9x⁶ⁿ-4x⁴ⁿ=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²=9×2³-4×2²=72-16=56；
（2）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AB=AD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)和等腰三角形的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)、角平分線、等腰三角形的判定，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．