【題目】(問題原型)在圖①的矩形中,點(diǎn)、、、分別在、上,若,則稱四邊形為矩形的反射四邊形;

(操作與探索)在圖②,圖③的矩形中,,,點(diǎn)分別在、邊的格點(diǎn)上,試?yán)谜叫尉W(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形的反射四邊形

(發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用)由前面的操作可以發(fā)現(xiàn),一個(gè)矩形有不同的反射四邊形,且這些反射四邊形的周長(zhǎng)都相等.若在圖①的矩形中,,,則其反射四邊形的周長(zhǎng)為______.

【答案】操作與探索:見解析:發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用:10.

【解析】

1)根據(jù)網(wǎng)格作出相等的角即可得到反射四邊形;

2)延長(zhǎng)GHPN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A,證明△FPE△FPB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=2NP,再證明GA=GB,過點(diǎn)GGKNPK,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出KB=AB=4,再利用勾股定理求出GB的長(zhǎng),即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng).

1)作圖如下:

2)延長(zhǎng)GHPN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A,過點(diǎn)GGKNPK,

∠1=∠2,∠1=∠5,∴∠2=∠5,

PF=PF,FPE=FPB,

∴△FPE△FPB,

EF=BF,EP=PB,

同理AH=EH,NA=EN,

∴AB=2NP=8,

∠B=90°-∠5=90°-∠1,∠A=90°-∠3

∴∠A=∠B,∴GA=GB,

KB=AB=4,∴GB=

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2GB=10.

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(2)為滿足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;

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如圖,點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)和面積的最大值?

的結(jié)論下,過點(diǎn)軸的平行線交直線于點(diǎn),連接,點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn),使得以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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提醒:在下面這個(gè)相關(guān)問題中如果需要,你可以直接利用以上知識(shí).

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),

1)如圖1,把直線向右平移使它經(jīng)過點(diǎn),如果平移后的直線交軸于點(diǎn),交x軸于點(diǎn),請(qǐng)確定直線的解析式.

2)如圖2,連接,求的長(zhǎng).

3)已知點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以為對(duì)角線的四邊形是平行四邊形,當(dāng)取最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出滿足條件的,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

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1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),__________,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),__________;

2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.

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