Question

學(xué)校要在操場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形土地上進(jìn)行綠化，已知這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為10

5

米，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為5

35

米．
（1）求該長(zhǎng)方形土地的面積；
（2）如果綠化該長(zhǎng)方形土地每平米的造價(jià)為180元，那么綠化該長(zhǎng)方形土地所需資金為多少元（結(jié)果精確到1元）？

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）先利用勾股定理求出長(zhǎng)方形土地的寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬即可求出該長(zhǎng)方形土地的面積；
（2）利用綠化該長(zhǎng)方形土地每平方米的造價(jià)為180元，即可求出該長(zhǎng)方形土地所需資金．

解答：解：（1）∵長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為10

5

米，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為5

35

米，
∴長(zhǎng)方形土地的寬為：

(5 35 )2-(10 5 )2

=5

15

（米），
∴長(zhǎng)方形土地的面積為：10

5

×5

15

=250

3

（平方米）；

（2）∵長(zhǎng)方形土地每平方米的造價(jià)為180元，
∴綠化該長(zhǎng)方形土地所需資金為：180×250

3

≈77940元．
答：綠化該長(zhǎng)方形土地所需資金約為77940元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的計(jì)算以及應(yīng)用，根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵．