Question

如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于A、B兩點，根據(jù)圖象可直接寫出當(dāng)y₁＞y₂時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，則B點坐標(biāo)為（-1，-2），然后觀察函數(shù)圖象，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y₁＞y₂．

解答：解：∵正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于A、B兩點，
∴點A與點B關(guān)于原點對稱，
∴B點坐標(biāo)為（-1，-2），
當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時，y₁＞y₂．
故答案為：-1＜x＜0或x＞1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．