Question

19．如圖，?ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{12}{x}$（x≠0）．

Answer 1

分析 設(shè)出反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得出“CD=AB，且CD∥AB”，結(jié)合A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入到y(tǒng)=$\frac{k}{x}$中求出k值即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD=AB，且CD∥AB，
∵A（2，0），B（6，0），D（0，3），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）．
將點(diǎn)C（4，3）代入到y(tǒng)=$\frac{k}{x}$中得：
3=$\frac{k}{4}$，解得：k=12．
∴反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{12}{x}$．
故答案為：y=$\frac{12}{x}$（x≠0）．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)C的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．