如圖中的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

(1)

觀察圖形，填寫下表：

(2)

推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為________，周長為________．(用含n的代數(shù)式表示)

(3)

在這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的函數(shù)關系式為________．

答案：
解析：

(1)

　　②�、�

　　13　18

　　28　38

(2)

5n＋3,10n＋8

(3)

y＝2x＋2


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、在圖1-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是
a2+b2
；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當b＞a時，如圖5的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖每個正方形是由邊長為1的小正方形組成．

（1）觀察圖形，請?zhí)钆c下列表格：
正方形邊長 1 3 5 7 … n（奇數(shù)）
黑色小正方形個數(shù) …
正方形邊長 2 4 6 8 … n（偶數(shù)）
黑色小正方形個數(shù) …
（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設紅色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2=5P1，若存在，請寫出n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•龍巖質(zhì)檢）如圖（1）是由邊長為3和4的兩個正方形拼成的圖形，將將該圖剪成如圖所示序號分別為①②③④⑤的五部分，再將它拼成一個大正方形．
（1）大正方形的邊長為
5
5
；
（2）請在圖（2）完成拼圖（畫出，并在圖上標出相應序號）；
（3）求圖（1）中線段BH的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長的一半為半徑的圓弧圍成的（這個圖形稱為斯坦因豪斯圖形），若正方形的邊長為20cm，則圖中陰影部分的面積為（　�。ヽm2．

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