二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，若ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞-3B、k＜-3
C、k=-3D、無法確定
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：先移項，整理為一元二次方程，讓根的判別式大于0求值即可．
解答：解：由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點縱坐標(biāo)為3，
∴
4ac-b2
4a
=-3，即b2-4ac=12a，
∵ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，
∴方程ax2+bx+c-k=0的判別式△＞0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=12a+4ak=4a（3+k）＞0
∵拋物線開口向上，
∴a＞0
∴3+k＞0
∴k＞-3．
故選：A．
點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，以及數(shù)形結(jié)合法；二次函數(shù)中當(dāng)b2-4ac＞0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=5是方程ax-6=a+10的解，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若b=2a+
1
2
c，則一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根為-2；
②若ac＜0，則方程cx2+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根；
③若b2-4ac=0，則方程cx2+bx+a=O有兩個相等實數(shù)根．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、O個B、l個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館準(zhǔn)備在大廳的主樓道上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯售價為30元/m2，主樓道寬2m，其側(cè)面如圖，則購買地毯至少需要（　�。�
A、240元B、360元
C、420元D、480元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x+x-1=3，則x4+x-4的值為（　　）
A、7B、49C、9D、47

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°．則∠A的度數(shù)為（　�。�
A、65°B、80°
C、40°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形的左視圖與其它明顯不同的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2
3
．則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、π
B、2π
C、
2
3
π
D、π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點B落在B′處．
（1）試判斷圖中△AEC的形狀，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）求直線AB′所對應(yīng)的函數(shù)解析式．

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