【題目】如圖,正方形AEFG的頂點E在正方形ABCD的邊CD上;AD的延長線交EF于H點

1試說明:AED∽△EHD

2若E為CD的中點,求的值

【答案】1證明見解析;2.

【解析

試題1根據(jù)正方形性質(zhì)得出ADE=HDE=90°,AEH=90°,求出DAE=DEH,根據(jù)相似三角形的判定推出即可;

2根據(jù)相似得出比例式,即可求出答案.

試題解析:1四邊形ABCD是正方形,

AD=DC,ADE=HDE=90°,

四邊形AEFG是正方形,

∴∠AEH=90°,

∴∠DAE+AED=90°,AED+DEH=90°,

∴∠DAE=DEH,

∵∠ADE=HDE=90°,

∴△AED∽△EHD;

2∵△AED∽△EHD,

,

E為CD的中點,

DC=2DE,

AD=2DE,

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為讓家園更美麗,我市今年進一步推進全國文明城市、 國家衛(wèi)生城市的創(chuàng)建工作,學校把雙創(chuàng)工作推向深入,組織了以文明衛(wèi)生知識競賽,每班派相同人數(shù)的學生參加,成績分別為四個等級.其中相應(yīng)等級的得分依次記為分、分、分、分,學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表:

班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

二班

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖;

(2)請直接寫出的值;

(3)你認為哪個班成績較好,諸寫出支持你觀點的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知坐標平面內(nèi)的三個點,,,把向下平移3個單位再向右平移2個單位后得.

1)畫出;

2的面積為 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線軸、軸分別交于點、,拋物線經(jīng)過點,且與軸的另一交點為,連接.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點在線段上方的拋物線上,連接、,若面積滿足,求點的坐標;

(3)如圖2,中點,設(shè)為線段上一點(不含端點),連接。一動點出發(fā),沿線段以每秒1個單位的速度運動到,再沿著線段以每秒個單位的速度運動到后停止。當點的坐標是多少時,點在整個運動過程中用時最少?最少時間是幾秒?

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形.

(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)作△ADE,使AD=AE,DAE=BAC,連接CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=_______度;

(2)如圖2如果∠BAC=60°,則∠BCE=______度;

(3)設(shè)∠BAC=,BCE=

①如圖3,當點D在線段BC上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當點D在直線BC上移動,請直接寫出之樣的數(shù)量關(guān)系,不用證明。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】石景山某中學初三班環(huán)保小組的同學,調(diào)查了本班名學生自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:個),,,,,,,.若一個塑料袋平鋪后面積約為,利用上述數(shù)據(jù)估計如果將全班名同學的家庭在一周內(nèi)共丟棄的塑料袋全部鋪開,面積約為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個商人要建一個矩形的倉庫,倉庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用長的建筑材料圍成,且倉庫的面積為

求這矩形倉庫的長;

有規(guī)格為(單位:)的地板磚單價分別為/塊和/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知反比例函數(shù):y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A(1,8)、B(﹣4,m).

(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,且x1<x2,y1<y2,指出點M,N各位于哪個象限,并簡要說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案