Question

已知?ABCD中，頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（1，0）、（3，2）．
（1）請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）平行四邊形的對邊相等，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，等于B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，D點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，從而確定D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來求直線BD的解析式．

解答：解：（1）如圖，∵A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（1，0）、（3，2），
∴AB=3，．
∵在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴CD=AB=3，
∴D（0，2）；

（2）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b（k≠0）．
∵B（1，0），D（0，2），
∴

0=k+b b=2

，
解得

k=-2 b=2

．
則直線BD的解析式為：y=-2x+2．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．此題利用了“平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)”求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．