Question

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，
∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）
（1）若∠DCE=40°，則∠ACB的度數(shù)為

 

；
（2）若點(diǎn)E在AC的上方，設(shè)∠ACB=α（90°＜α＜180°），求∠DCE．（用含α的式子表示）
（3）請(qǐng)你動(dòng)手操作，現(xiàn)將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，若0°＜∠DCB＜180°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)∠DCB角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)兩角互余，可得∠ACE與∠DCE的關(guān)系，根據(jù)角的和差，可得答案；
（2）角的和差，可得∠ACE與∠ACB的關(guān)系，根據(jù)互余的兩角的關(guān)系，可得∠DCE與∠ACE的關(guān)系，
（3）根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，可得答案．

解答：解：（1）由互余∠ACE=90°-∠DCE=90°-40°=50°，
由角的和差得∠ACB=∠ACE+∠BCE=50°+90°=140°；
（2）∠ACE=∠ACB-∠ECB=α-90°，
∠DCE=90°-∠ACE=90°-（α-90°）
=180°-α；
（3）∠DCBd的度數(shù)30°，45°，120°，135°；
故答案為：140°；180°-α；30°，45°，120°，135°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，兩角互余的性質(zhì)，角的和差是解題的關(guān)鍵．