Question

8．在△ABC中，D、F、E分別在邊BC、AB、AC上一點，連接BE交FD于點G，若四邊形AFDE是平行四邊形，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． $\frac{AF}{AB}$=$\frac{EG}{BE}$
• B． $\frac{FG}{GD}$=$\frac{BG}{GE}$
• C． $\frac{FG}{AB}$=$\frac{DG}{BC}$
• D． $\frac{AF}{BF}$=$\frac{AE}{BC}$

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形AFDE是平行四邊形，于是得到DF∥AC，DE∥AF，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形AFDE是平行四邊形，
∴DF∥AC，DE∥AF，
∴$\frac{AF}{AB}$=$\frac{EG}{BE}$，$\frac{FG}{GD}=\frac{BG}{EG}$，故A，B正確，
∵DF∥AC，
∴$\frac{FG}{AE}=\frac{BG}{BE}$，$\frac{DG}{EC}=\frac{BG}{BE}$，
∴$\frac{FG}{AE}=\frac{DG}{EC}$，故C正確；
∵DF∥AC，
∴$\frac{AF}{BF}=\frac{CD}{BD}$≠$\frac{AE}{BC}$，故D錯誤；
故選D．

點評 本題考查了平分線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．