⊙0的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是
17或7．
17或7．
．
分析：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連OA，OC，由垂徑定理得AE=
1
2
AB=12，CF=
1
2
CD=5，由于AB∥CD，易得E、O、F三點共線，在Rt△AOE和Rt△OCF中，利用勾股定理分別計算出OE與OF，然后討論：當(dāng)圓心O在弦AB與CD之間時，AB與CD的距離=OF+OE；當(dāng)圓心O在弦AB與CD的外部時，AB與CD的距離=OF-OE．
解答：解：如圖，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連OA，OC，OA=OC=13，
則AE=
1
2
AB=12，CF=
1
2
CD=5，
∵AB∥CD，
∴E、O、F三點共線，
在Rt△AOE中，OE=
OA2-AE2
=
132-122
=5，
在Rt△OCF中，OF=
OC2-CF2
=
132-52
=12，
當(dāng)圓心O在弦AB與CD之間時，AB與CD的距離=OF+OE=12+5=17；
當(dāng)圓心O在弦AB與CD的外部時，AB與CD的距離=OF-OE=12-5=7．
所以AB與CD的距離是17或7．
故答案為17或7．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的�。部疾榱斯垂啥ɡ硪约胺诸愑懻撍枷氲倪\(yùn)用．
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