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【題目】某中學七年級同學到野外開展數學綜合實踐活動，在營地看到一池塘，同學們想知道池塘兩端的距離.有一位同學設計了如下測量方案：先在平地上取一個可直接到達A、B的點E(A、B為池塘的兩端)，連接AE、BE并分別延長AE至D，BE至C，使ED=AE,EC=EB，測出CD的長作為AB之間的距離.

(1)他的方案可行嗎?請說明理由.

(2)若測得CD=10m，則池塘兩端的距離是多少?

【答案】（1）該方案可行；理由見解析；（2）10

【解析】

（1）這種設計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應邊相等，得AB=CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側即可實施；

（2）利用全等三角形的性質即可得.

（1）可行，理由如下：

在△AEB和△DEC中

∴△AEB≌△DEC（SAS）；

∴AB=CD（全等三角形的對應邊相等）．

（2）測得CD=10m，則池塘兩端的距離AB=10m，

答：池塘兩端的距離是10米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，點D是AC上一點。點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于點F，連接CF

（1）如圖1，找到與∠CFB相等的角，并證明

（2）如圖2，如當∠ABC=60°，AF=m，EF=n時，求FB的長（用含m、n的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是它的對角線，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是銳角．

（1）若BD=BC，證明：sin∠BCD=．

（2）若AB=BC=4，AD+CD=6，求的值．

（3）若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

（注：本題可根據需要自己畫圖并解答）

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【題目】下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13； ④△ABC中，三邊長分別為；其中，直角三角形的個數有( )．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC＝（　　）

A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°

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【題目】如圖，∠MON內有定點P.

(1)在射線OM上找點A，使點A到點P和點O的距離相等(保留作圖痕跡)；

(2)在射線ON上找點B,使△ABP周長最短(保留作圖痕跡).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點坐標為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點坐標為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側），與x軸交于點C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當S取得最大值時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數不一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）

(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？

(2)半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“QQ空間”等級是用戶資料和身份的象征,按照空間積分劃分不同的等級.當用戶在10級以上,每個等級與對應的積分有一定的關系.現在知道第10級的積分是90,第11級的積分是160,第12級的積分是250,第13級的積分是360,第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達到1000,則他的等級是( )

A.15B.16C.17D.18

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