【題目】如圖,△ABC和△DCE均是等腰三角形,CACB,CDCE,∠BCADCE.

1)求證:BDAE

2)若∠BAC70°,求∠BPE的度數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)140°

【解析】試題分析:(1)由CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=α,利用SAS即可判定ACD≌△BCE;

2)根據(jù)ACD≌△BCE,得出∠CBD=CAE,再根據(jù)∠APC=ACB,即可解決問(wèn)題.

試題解析:1)證明:∵∠BCA=DCE

∴∠BCAACD=DCEACD 即∠BCD=ACE

BCDACE中,

∴△BCD≌△ACE

BD=AE

2)解:∵CA=CB

∴∠CBA=CAB=70°

由(1)得:BCD≌△ACE

∴∠EAC=DBC

∴∠BPE=BAPABD=BACCAE)+ABP

=BAC+(CBDABP=BACABC=140°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分如圖1),已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn),連結(jié)EB過(guò)點(diǎn)A作AMBE,垂足為M,AM交BD于點(diǎn)F

1試說(shuō)明OEOF;

2如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,AMBE于點(diǎn)M,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F其它條件不變,則結(jié)論OEOF還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出說(shuō)理由;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且B(1,0),C(0,3),將△BOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,C點(diǎn)恰好與A重合.

(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P為線段AB上的任一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連結(jié)CP,求△PCE面積S的最大值;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,Q為它的圖象上的任一動(dòng)點(diǎn),若△OMQ為以O(shè)M為底的等腰三角形,求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有   人;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,等級(jí)B部分所占的百分比是   ,等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   ;

(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試,估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度數(shù)為( 。

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DE⊥ABE,DF⊥ACF,若BD=CD、BE=CF.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)直接寫(xiě)出AB+ACAE之間的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=x﹣ 與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸分別相交于A、C兩點(diǎn),拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C.
(1)填空:直接寫(xiě)出拋物線的解析式:;
(2)已知點(diǎn)Q是拋物線y= x2+bx+c在第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①如圖,連接AQ、CQ,設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t,△AQC的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

②連接BQ交AC于點(diǎn)D,連接BC,以BD為直徑作⊙I,分別交BC、AB于點(diǎn)E、F,連接EF,求線段EF的最小值,并直接寫(xiě)出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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