Question

如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=-

4

x

（x＜0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，若△OCD的面積為2

2

，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：設(shè)C的坐標(biāo)為（a，b）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和已知條件：△OCD的面積為2

2

，可得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求出a和b的值即可得到B的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)C的坐標(biāo)為（a，b），由題意可得：

ab=-4 1 2 × a2+b2 ×b=2 2

，
解得：

a=-2 b=2

，
所以CB=OC=2

2

，
所以B的坐標(biāo)為（-2-2

2

，2），
故答案為：（-2-2

2

，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．