8．若菱形的兩條對角線的長分別為3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$和3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$，求菱形的面積．

分析 菱形的面積為兩條對角線積的一半

解答 解：∵菱形的兩條對角線的長分別為3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$和3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$，
∴菱形的面積=$\frac{1}{2}$（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）=$\frac{1}{2}$[（3$\sqrt{2}$）2-（2$\sqrt{3}$）2]=$\frac{1}{2}$（18-12）=3．
答：該菱形的面積是3．

點評 此題考查了二次根式的應(yīng)用和菱形的性質(zhì)．菱形面積的求解方法：①底乘以高，②對角線積的一半．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠C=30°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以8cm/s的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以4cm/s的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t 秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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19．使代數(shù)式$\frac{\sqrt{3x}}{2x-1}$有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x≥0B．x≠$\frac{1}{2}$C．x≥0且x≠$\frac{1}{2}$D．全體實數(shù)

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16．下列計算中正確的是（　�。�
A．（x2）3=x5B．（-3x3y）2=-9x6y2C．x6÷x3=x2D．x2•x=x3

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（6，0）B．（6，-1）C．（6，1）D．（6，2）

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13．如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，那么$\frac{AB}{AC}$等于（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{8}$

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20．計算：
（1）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{27}$
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{6}$）

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17．觀察下圖規(guī)律，第10個圖形有點數(shù)（　�。�
A．90個B．100個C．110個D．120個

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18．下列x的值能使$\sqrt{x-5}$有意義的是（　�。�
A．x=2B．x=0C．x=1D．x=5

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