【題目】小明同學(xué)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

①c<0;②abc>0;③2a﹣b=0;④a+b+c>0;⑤當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0.

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

由圖示知,拋物線與y軸交于負(fù)半軸,則c<0.故正確;

由圖示知,拋物線的開口方向向上,則a>0.

對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),則a、b同號(hào),則b>0.

所以 abc<0.故錯(cuò)誤;

由圖示知,對(duì)稱軸是:x=-=﹣1,則2ab=0,故正確;

由圖示知,當(dāng)x=1時(shí),y>0,即a+b+c>0.故正確;

由圖示知,當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y>0、y=0、y<0的情況都有,故錯(cuò)誤.

綜上所述,正確的信息的個(gè)數(shù)是3個(gè).

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)k,b為常數(shù),且)的圖像如圖(a)所示,

1)方程的解為 ,不等式的解集是________

2)如圖(b)所示,正比例函數(shù)m為常數(shù),且)與一次函數(shù)相交于點(diǎn)P,則不等式組的解集為________

3)在(2)的條件下,比較mx的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果).

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【題目】如圖,,,的垂直平分線交

1)求的度數(shù);

2)若,,求的周長(zhǎng).

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【題目】某村的居民自來水管道需要改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍,如果由甲、乙兩隊(duì)先合做天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天,則根據(jù)題意,下面所列方程正確的是(

A.B.

C.D.

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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且EDF=45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD 是平行四邊形,AB=c,AC=b,BC=a,拋物線 y=ax2+bx﹣c x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0).

(1)若四邊形ABCD是正方形,求拋物線y=ax2+bx﹣c的對(duì)稱軸;

(2) m=c,ac﹣4b<0,且 a,b,c為整數(shù),求四邊形 ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線Ly=﹣x+2x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)MA點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).

1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求COM的面積SM的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)t為何值時(shí)COM≌△AOB,請(qǐng)直接寫出此時(shí)t值和M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy,A(4,0)、B(0,3)、C(4,3),I是△ABC的內(nèi)心,將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I′的坐標(biāo)為( )

A. (-2,3) B. (-3,2) C. (3,-2) D. (2,-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等邊三角形,AE=CD,ADBE相交于點(diǎn)P,BQAD于點(diǎn)Q,PQ=3,PE=1

1)求證:∠ABE=CAD

2)求BPAD的長(zhǎng).

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