【題目】如圖，，，的垂直平分線交于，

（1）求的度數(shù)；

（2）若，，求的周長(zhǎng)．

【答案】（1）120°

（2）10+

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出∠CAD=30°，從而求出∠BAC的度數(shù).

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知DA=DC，所以△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DC=AB+BC.

解：（1）∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵AC的垂直平分線交BC于D

∴DC=DA

∴∠C=∠DAC

∴∠B=∠C=∠DAC

∵∠B+∠C+∠DAC+∠BAD=180°

即3∠DAC+90°=180°

∴∠DAC=30°

∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=30°+90°=120°

（2）∵AC的垂直平分線交BC于D

∴DC=DA

∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DA

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DC=AB+BC=10+

故答案為（1）120°（2）10+

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年是“五四”運(yùn)動(dòng)周年，為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神，引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅(jiān)定理想信念，某市團(tuán)委、少先隊(duì)共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)周年”讀書演講比賽，甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽，位評(píng)委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：

評(píng)委

評(píng)委1

評(píng)委2

評(píng)委3

評(píng)委4

評(píng)委5

評(píng)委6

評(píng)委7

打分

（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行，二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行，離開港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)，相距30海里，則二號(hào)艦航行的方向是（ ）

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，DE=OB=2，∠D=20°，則弧BC的長(zhǎng)度為（　�。�

A. π B. π C. π D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=6，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AD，將線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到BE，⊙O外接于△CDE，則⊙O的半徑最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．

（1）如圖①，若∠P=35°，求∠ABP的度數(shù)；

（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①c＜0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④a+b+c＞0；⑤當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＜0．

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

（1）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）連接DE、DF，則；（4）DP：DQ=

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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