Question

3．下列函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大的是（　�。�

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=x²-1
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=-x-1

Answer 1

分析 分析四個選項中得函數(shù)解析式，根據(jù)系數(shù)的正負結(jié)合各函數(shù)的性質(zhì)即可得出其增減性，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、y=-$\frac{1}{x}$中k=-1＜0，
∴函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象在第二、四象限內(nèi)y隨著x的增大而增大；
B、y=x²-1中a=1＞0，
∴函數(shù)y=x²-1的圖象在第二、三象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，在第一、四象限內(nèi)y隨著x的增大而增大；
C、y=-$\frac{1}{x}$中k=1＞0，
∴函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限內(nèi)y隨著x的增大而減小；
D、y=-x-1中k=-1＜0，b=-1＜0，
∴函數(shù)y=-x-1的圖象在第二、三、四象限內(nèi)y隨著x的增大而減�。�
故選A．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐項分析四個選項的增減性．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟悉各函數(shù)的性質(zhì)及各函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．