Question

13．已知等邊△A₁B₁C₁的邊長為1，△A₁B₁C₁的三條中位線組成△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂的三條中位線又組成△A₃B₃C₃，…，以此類推，得到△A_nB_nC_n，則△A_nB_nC_n的邊長為$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．（其中n為正整數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解．

解答 解：根據(jù)三角形的中位線定理，得每一個三角形的邊長是前邊三角形邊長的$\frac{1}{2}$，△A_nB_nC_n的邊長a_n=（$\frac{1}{2}$）^n-1=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，
故答案為：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

點評 此題主要是根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行分析計算，靈活應(yīng)用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．