Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“△”，其規(guī)則為：a△b=a²-b²，根據(jù)這個(gè)規(guī)則：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5=0中x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)規(guī)則為：a△b=a²-b²，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案；
（2）根據(jù)公式可得（x+2）△5=（x+2）²-5²=0，再利用直接開平方法解一元二次方程即可．

解答：解：（1）4△3=4²-3²=16-9=7；

（2）由題意得（x+2）△5=（x+2）²-5²=0，
（x+2）²=25，
兩邊直接開平方得：x+2=±5，
x+2=5，x+2=-5，
解得：x₁=3，x₂=-7．

點(diǎn)評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．