Question

【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

Answer 1

【答案】 ∠1 兩直線平行，同位角相等 DE 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ∠BDE 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 130°

【解析】分析：由兩直線平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性質(zhì)得到∠3=∠2，從而得到BC//DE，再由平行線的性質(zhì)得到∠B+∠BDE=180°，從而得到結(jié)論．

詳解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130．