【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知線段 AB 的兩個端點坐標分別為Aa,5),B8,b),且

1)求 ab 的值;

2)①連OA,OB,則SAOB 平方單位;(說明:SAOB 表示三角形 AOB 的面積,下同.)

②點PO點出發(fā)沿 y 軸負方向運動,速度為每秒1個單位,連PAOBC,則運動多少秒時,SABCSPOC

3)在(2)的條件下,過P作直線mAB,過B作直線 lx軸,直線m和直線l相交于點Q,請直接寫出點Q的坐標

【答案】1)a=4,b=2;(2)①12,②8;(3)

【解析】

1)根據二次根式的性質即可求解.

2)①利用割補法即可求出三角形 AOB 的面積;②利用待定系數(shù)法得出直線OA的解析式為,因為,所以BP∥OA,設點P從O點出發(fā)沿y軸負方向運動t秒時,OP=t,即P(0,-t),得出直線BP的解析式為,把B(8,2)代入即可.

3)設直線AB的解析式為,把A(4,5)、B(8,2)代入,得到直線AB的解析式為,在(2)的條件下,P(0,-8),過P作直線m∥AB,過B作直線l∥x軸,直線m和直線l相交于點Q,則直線PQ的解析式為,點Q的縱坐標為2, y=2代入即可求解.

解:(1)∵

∴a-2b=0,b-2=0

解得:a=4,b=2

(2)①由(1)知:A(4,5)、B(8,2)

②設直線OA的解析式為,把A(4,5)代入,得

∴直線OA的解析式為

+=+,即=

∴BP∥OA

設點P從O點出發(fā)沿y軸負方向運動t秒時,

OP=t,即P(0,-t)

∴直線BP的解析式為,把B(8,2)代入,得

t=8

∴點P從O點出發(fā)沿y軸負方向運動8秒時,

(3)設直線AB的解析式為,把A(4,5)、B(8,2)代入,得

解得:

∴直線AB的解析式為

在(2)的條件下,P(0,-8),過P作直線m∥AB,過B作直線l∥x軸,直線m和直線l相交于點Q,則直線PQ的解析式為

點Q的縱坐標為2,當y=2時,

解得:

∴點Q的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BD平分∠ABC,AC⊥BD,垂足為點O.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若CD=3,BD=2 ,求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC(網格中每個小正方形的邊長均為1).

1)三個頂點坐標分別為:A   ,B   C   ;

2)求三角形ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機調查了40名同學,本學期計劃購買課外書的費用情況,并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據相關信息,解答下列問題,直接寫出結果.

(1)這次調查獲取的樣本數(shù)據的眾數(shù)是   

(2)這次調查獲取的樣本數(shù)據的中位數(shù)是   

(3)若該校共有1200名學生,根據樣本數(shù)據,估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有   人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某服裝店用4400元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤2800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價,標價如表所示.

類型價格

A

B

 進價(元/件)

60

100

 標價(元/件)

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù);

(2)如果A種服裝按標價的9折出售,B種服裝按標價的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價出售少收入多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形 ABC 是由三角形 ABC 經過某種平移得到的,點 A 與點 A ,點 B與點B ,點C與點C分別對應,且這六個點都在格點上,觀察各點以及各點坐標之間的關系,解答下列問題:

①分別寫出點 B 和點B 的坐標,并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經過怎樣的平移得到的;

②連接 BC ,直接寫出 CBC 與∠ BCO 之間的數(shù)量關系 ;

③若點 Ma1,2b5)是三角形 ABC 內一點,它隨三角形 ABC 按(1)中方式平移后得到的對應點為點 N2a7,4b),求 a b 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見下表:

海拔高度(單位:米)

0

100

200

300

400

平均氣溫(單位:℃)

22

21.5

21

20.5

20


(1)若海拔高度用x(米)表示,平均氣溫用y(℃)表示,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若某種植物適宜生長在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山區(qū),請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明

如圖,FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求BDE的度數(shù).

:∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________(____________________________)

又∵∠1=∠3,

∴∠3=∠2(等量代換)

BC//__________(_____________________________)

∴∠B+________=180°(______________________________)

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完善下列解題步驟,并說明解題依據.

如圖,已知,,求證:

證明:(已知),

_____________________),

_____________________),

___________)(________________),

______)(______________________),

(已知),

_______

___________________).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案