【題目】甲騎自行車從地出發(fā)前往地，同時乙步行從地出發(fā)前往地，如圖的折線和線段，分別表示甲、乙兩人與地的距離甲 ，乙與他們所行時間之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求線段對應(yīng)的甲與的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量的取值范圍；

（2）求乙與的函數(shù)關(guān)系式及乙到達(dá)地所用的時間；

（3）經(jīng)過 小時，甲、乙兩人相距．

【答案】（1）甲;（2）乙，乙到達(dá)地用時；（3）或小時

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可以求得線段OP對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用待定系數(shù)法可以求得y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及乙到達(dá)A地所用的時間；

（3）根據(jù)（1）和（2）中的函數(shù)解析式，可以求得經(jīng)過多少小時，甲、乙兩人相距2km．

解：（1）設(shè)甲，

將代入甲，得：

，

∴甲；

（2）當(dāng)甲時，

設(shè)乙

將代入乙，得

∴乙；

當(dāng)乙時，

∴乙到達(dá)地用時．

（2）①，

解得：；

②，

解得：；

∴經(jīng)過或小時，甲、乙兩人相距．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m，-1），

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出不等式x+b＞的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，，，是直線上一點(diǎn)，把沿所在的直線翻折后，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，的長是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方形中，，點(diǎn)和點(diǎn)都是從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)在這個長方形的邊上順時針運(yùn)動，點(diǎn)在這個長方形的邊上逆時針運(yùn)動，它們的速度都是每秒1個單位，設(shè)它們的運(yùn)動時間是秒

（1）時，求線段的長；

（2）在運(yùn)動過程中，連接，設(shè)線段和點(diǎn)所經(jīng)過的路線所組成的封閉的圖形面積是，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍．

（3）在上一問中，是否存在某個時刻，使得是長方形面積的一半？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

（4）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時（不包括點(diǎn)），存不存在某一時刻，使得是直角三角形嗎？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題:

（1）過點(diǎn)A畫高AD；

（2）過點(diǎn)B畫中線BE；

（3）過點(diǎn)C畫角平分線CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E到△ABC三邊的距離相等，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，則線段NM的長為( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

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同步練習(xí)冊答案