【題目】已知，如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A（1，4），點B（m，-1），

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出不等式x+b＞的解．

【答案】（1）y=，y=x+3；（2）；（3）x＞1或-4＜x＜0

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過點A（1，4）利用待定系數(shù)法求出即可；把B（m，﹣1）代入所求的反比例函數(shù)的解析式得出B點坐標，進而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

（2）將三角形AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC，求出即可．

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得．

試題解析：解：（1）把A點坐標（1，4）分別代入y=，y=x+b，得：k=1×4，1+b=4，解得：k=4，b=3，∴反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式分別為y=，y=x+3．

（2）當y=﹣1時，x=﹣4，∴B（﹣4，﹣1）．又∵當y=0時，x+3=0，x=﹣3，∴C（﹣3，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×4+×3×1=．

（3）不等式x+b＞的解是x＞1或﹣4＜x＜0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1,則EF的長是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機構將今年溫州市民最關注的熱點話題分為消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)最近一次隨機調(diào)查的相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查　 　人，請在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖并標出相應數(shù)據(jù)；

（2）若溫州市約有900萬人口，請你估計最關注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率（列數(shù)狀圖或列表說明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第6個圖形的小圓個數(shù)是（ ）

A. 56 B. 54 C. 44 D. 42

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應號召，某商場計劃用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？

（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，AD是△ABC的角平分線，且AD=BD，

（1）求證：△CDA∽△CAB；

（2）若AD=6，CD=5，求AC的值；

（3）如圖2，延長AD至E，使AE=AB，過E點作EF∥AB，交AC于點F，試探究線段EF

與線段AD的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了　 　人，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是　 　度；

（3）據(jù)報道，目前我國12﹣35歲“網(wǎng)癮人數(shù)”約為2000萬，請估計其中12﹣17歲的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)為_________；運動員乙測試成績的中位數(shù)為_________；運動員丙測試成績的平均數(shù)為_________；

（2）經(jīng)計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：

在網(wǎng)格中畫出長為的線段AB.

在網(wǎng)格中畫出一個腰長為、面積為3的等腰DEF．

(3)利用網(wǎng)格，可求出三邊長分別為，，的三角形面積為__________

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同步練習冊答案