Question

7．若關(guān)于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x-1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m$＜\frac{1}{4}$
• B． m$≤\frac{1}{4}$
• C． m$≥\frac{1}{4}$
• D． m$≤\frac{1}{4}$且m≠0

Answer 1

分析 由方程由兩個實數(shù)根以及二次項系數(shù)不為0，可得出關(guān)于m的一元二次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}≠0}\\{^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}≠0}\\{-4m+1≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≤$\frac{1}{4}$且m≠0．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元二次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)得出關(guān)于未知數(shù)的方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．