已知x0是方程x2-3x+1=0的一個(gè)根，求
x02+
1
x02
-1
的值．
考點(diǎn)：一元二次方程的解,二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)
專題：
分析：把x=x0是代入已知方程求得-x02+3x0=1，x02=3x0-1，然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．
解答：解：∵x0是方程x2-3x+1=0的一個(gè)根，
∴x02-3x0+1=0，
∴-x02+3x0=1，x02=3x0-1，
∴
x02+
1
x02
-1

=
3x0-1+
-x02+3x0
x02
-1

=
3x0-3+
3
x0

=
3×
x02-30+1
x0

=0．
即
x02+
1
x02
-1
的值是0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．注意整體代入思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正五棱柱的底面邊長(zhǎng)都為6cm，側(cè)棱長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)正五棱柱所有側(cè)面的面積和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在-
22
7
，π，0，0.33
•
3
四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM為AC邊上的高，試探索DE+DF與BM的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-
1
2
x2-3x-
5
2
．
（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若將此拋物線平移，使它過(guò)原點(diǎn)，并且在x軸上所截的線段長(zhǎng)為4，問(wèn)應(yīng)怎樣平移？并求出平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=∠B+40°，∠B=∠C-20°，求△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：|x+11|+|x-12|+|x+13|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（
1
x
-1）-（
2
x2
-1），其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖弧MN所對(duì)圓心角∠MAN=60°，⊙B與弧MN、AM、AN分別相切于點(diǎn)C、D、E，⊙B的半徑為6，求弧MN的長(zhǎng)．

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