如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：AD2=CD•BD．
考點(diǎn)：射影定理
專題：證明題
分析：利用等角的余角相等得到∠B=∠DAC，則可判斷Rt△ADB∽R(shí)t△CDA，所以AD：CD=BD：AD，然后根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
而∠BAD=∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴Rt△ADB∽R(shí)t△CDA，
∴AD：CD=BD：AD，
∴AD2=CD•BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)．每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
 
與∠C是直角線BC、DE被直線FC所截得的同位角，
 
與
 
是直線AB、FC被直線DE所截得的內(nèi)錯(cuò)角，∠C與∠B是直線AB、FC被直線
 
所截得的同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、不等式x-3＜-2的解集為x＜1
B、不等式x+2≤-2的最大負(fù)整數(shù)解為-1
C、若不等式-3x+7＜-2x成立，則不等式2x＞9成立
D、不等式-x≥-1的解集表示在數(shù)軸上如圖所示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，AB=3，∠B=40°，則AC=（　�。�
A、3cos50°
B、3tan40°
C、3sin50°
D、
3
sin40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：12+（-17）-（-23）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列長度的三條線段不能組成直角三角形的是（　�。�
A、3，4，5
B、2，
3
，
5
C、1，
3
，2
D、6，10，8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：y=x2-2x-3，
①寫成y=-（x-h）2+k的形式；
②求出圖象與x軸的交點(diǎn)；
③直接寫出原拋物線沿x軸翻折后圖象的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：2x2-〔（x2-x）-（2x2+3x-1）〕，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=5∠C，則∠C的度數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案