Question

（1）計(jì)算：(a-

1

a

)÷

a-1

a

；               
（2）化簡(jiǎn)：a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

；
（3）解方程：

1-x

2-x

-3=

1

x-2

；          
（4）解方程：（4-x）²+（3+x）²=25．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,二次根式的加減法,解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）原式=

(a+1)(a-1)

a

•

a

a-1

=a+1；
（2）原式=2a

2a

-

a

2

2a

+3a

2a

=

9a

2

2a

；
（3）去分母得：x-1-3x+6=1，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解；
（4）方程整理得：2x²-2x=0，即x（x-1）=0，
解得x₁=0，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．