Question

如圖，雙曲線：和直線：交于點(diǎn)A（2，1）；

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2分）

（2）求△AOB的面積；（3分）

（3）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；（2分）

 

Answer 1

（1），；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求出k，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出b；

（2）根據(jù)S△AOB=S△OCA+S△OCB，進(jìn)行計(jì)算即可．

（3）找到反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象之上的x的取值范圍即可．

試題解析：（1）將點(diǎn)（2，1）代入，得：，解得：，則反比例函數(shù)解析式為；

將點(diǎn)（2，1）代入，得：∴，故一次函數(shù)解析式為：．

（2）一次函數(shù)解析式為：，

令y=0，則x=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，

∴S△AOB=S△OCA+S△OCB=．

（3）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：或．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．