如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.若AC=2,BC=1,則sin∠ACD=( 。
A、
5
3
B、
2
5
5
C、
5
2
D、
2
3
考點(diǎn):銳角三角函數(shù)的定義
專題:
分析:根據(jù)勾股定理,可得AB,根據(jù)余角的性質(zhì),可得∠ACD=∠B,再根據(jù)等角的三角函數(shù)相等,可得答案.
解答:解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理,得
AB=
AC2+BC2
=
22+12
=
5
,
由余角的性質(zhì),得∠ACD=∠B,
由正弦函數(shù)的定義,得
sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
2
5
=
2
5
5

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,利用了勾股定理,余角的性質(zhì),正弦三角函數(shù)等對(duì)邊比斜邊.
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BC
的中點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求證:BE=CF.

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如圖,在⊙O中,OD⊥BC,∠BOD=50°,則∠CAD的度數(shù)等于( 。
A、30°B、25°
C、20°D、15°

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A、2.5B、-2.5C、0D、2

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如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)若∠BAE=20°,求∠C的度數(shù).
(2)若AB=6,AC=10,求BE的長(zhǎng).

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周末,小軍(用A表示)、小明(用B表示)、小華(用C表示)和小張(用D表示)一起到圖書館看書,圓桌旁有四個(gè)座位,A先坐下來,B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上,則A與B不相鄰而坐的概率為(  )
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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