如圖，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，點D在BC上，AD=DC，DE⊥AB，交AB于O，BE∥AD．求證：∠BED=∠C．
考點：直角三角形斜邊上的中線,平行線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BED=∠ADE，根據(jù)等邊對等角可得∠C=∠CAD，再利用同角的余角相等證明即可．
解答：證明：∵BE∥AD，
∴∠BED=∠ADE，
∵∠BAC=90°，DE⊥AB，
∴∠BAD+∠ADE=∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠BED=∠C．
點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)在2013年第一季度生產(chǎn)某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時；含下限不含上限，如“500-900”表示：在500到900之間，含500，不含900）進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
分組500～900900～11001100～13001300～15001500～17001700～19001900以上
頻數(shù)4812120822319316542
頻率
 
 
 
 
 
 
 
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
（3）預(yù)計該企業(yè)在2013年生產(chǎn)的燈管中，使用壽命在1500小時以上（含1500小時）的燈管共多少支？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（　　）
A、35°B、45°
C、55°D、65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖甲，當(dāng)∠B與∠D滿足
 
條件時，可以判斷AB∥CD；
（2）如圖乙，BE，DE分別是∠ABD，∠CDE的平分線，且∠1+∠2=90°，AB與CD有什么位置關(guān)系？為什么？
（3）如圖丙，當(dāng)∠ABE，∠BED，∠CDE滿足什么條件時，可以判斷AB∥CD？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=2，BC=1，則sin∠ACD=（　　）
A、
5
3
B、
2
5
5
C、
5
2
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

OE，OF分別是AB，AC邊的中垂線，∠OBC，∠OCB的平分線相交于點I，試分析OI與BC位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，AC是對角線，過點B作BG∥AC交DA的延長線于點G．
（1）求證：CE∥AF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形CEAF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線DE分別交BC、AC于點D、E，BE和AD相交于點F，設(shè)∠AFB=y，∠C=x．
（1）求證：∠CBE=∠CAD；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、4a2b-3a2b=1
B、4a2b×3a2b=12a4b2
C、（2a2）3=6a6
D、（a+b）2=a2+b2

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同步練習(xí)冊答案