【題目】如圖，E是BC邊上一點(diǎn)，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE與BD交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面積等于四邊形CDOE的面積．其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】如圖：

∵AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，

∴∠ABE=∠BCD=90°，

∵在△ABE和△BCD中： ，

∴△ABE≌△BCD，

∴AE=BD，BE=CD，∠AEB=∠D，S△ABE=S△BCD，

又∵∠D+∠DBC=90°，S△ABE=S△AOB+S△BOE，S△BCD=S△BOE+S四邊形CDOE，

∴∠AEB+∠DBC=90°，S△AOB= S四邊形CDOE，

∴∠BOE=90°，

∴AE⊥BD.

∴ ① AE＝BD；② AE⊥BD；③BE＝CD；④ △AOB的面積等于四邊形CDOE的面積；這四個(gè)結(jié)論都成立.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?

(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A,B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案:

方案A:該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；

方案B:每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元。

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由。（本題12分）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且(a＋b－3)2＋|a－2b|=0，C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線(xiàn)DB交y軸于點(diǎn)P.

（1）線(xiàn)段AO與線(xiàn)段AB的數(shù)量關(guān)系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；

（2）求證：△AOC≌△ABD；

（3）若∠CAD=30，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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【題目】請(qǐng)你做評(píng)委：在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小明、小亮、小丁、小彭對(duì)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)發(fā)表了自己的一些感受：

小明說(shuō)：“絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有7個(gè)．”

小丁說(shuō)：“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或1．”

小亮說(shuō)：“﹣ ＜﹣，因?yàn)閮蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．”

小彭說(shuō)：“代數(shù)式a2+b2表示的意義是a與b的和的平方”

依次判斷四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確，如不正確，請(qǐng)幫他們修正，寫(xiě)出正確的說(shuō)法．

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