【題目】如圖,已知在ABC,ABAC,BE,CF都是ABC的高線(xiàn),PBE上一點(diǎn)BPAC,QCF延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)CQAB,連結(jié)APAQ,QP.求證:

(1)AQPA.

(2)APAQ.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1由已知條件可求出∠ABP=∠QCA,即可根據(jù)SAS證得AQC≌△PAB(SAS),就可以得出AP=AQ;

2根據(jù)全等三角形的性質(zhì),由AQC≌△PAB可得出∠BAP=∠CQA,再由∠CQA+∠FAQ=90°,即可證明.

試題解析:(1)∵BE,CF是△ABC的高線(xiàn),

BEAC,CFAB

∴∠ABPBACACQBAC90°,

∴∠ABPACQ.

在△AQC和△PAB,

∴△AQC≌△PAB(SAS)AQPA.

(2)∵△AQC≌△PAB,∴∠BAPCQA.

∵∠CQABAQ90°,

∴∠BAPBAQ90°,APAQ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖EBC邊上一點(diǎn),AB⊥BC于點(diǎn)BDC⊥BC于點(diǎn)C,ABBC∠A∠CBD,AEBD交于點(diǎn)O有下列結(jié)論:①AEBD;②A(yíng)E⊥BD③BECD;④△AOB的面積等于四邊形CDOE的面積其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),連接BC、CM、BM,求BCM的面積;

(3)連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)P使ACP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】“故人西辭黃鶴樓,煙花三月下?lián)P州”,據(jù)報(bào)道去年揚(yáng)州旅游總收入近900億元,大部分的旅游收入是靠“皮包骨“的湖泊﹣﹣瘦西湖得來(lái).將數(shù)據(jù)90000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____

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【題目】如圖,ABC,ACB90°AC6,BC8.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿路徑ACB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿路徑BCA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)在某一時(shí)刻,過(guò)點(diǎn)PPEl于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)QQFl于點(diǎn)F.問(wèn):點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),PECCFQ全等?請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若正數(shù)a的平方根為x2x﹣6,則a=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】七年級(jí)(2)班派出12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,老師以75分為基準(zhǔn),把分?jǐn)?shù)超過(guò)75分的部分記為正數(shù),不足的部分記為負(fù)數(shù).評(píng)分記錄如下

+15,+20-5,-4,-3,+4,+6+2,+3+5,+7,-8

1)這12名同學(xué)中最高分和最低分各是多少分?

2)超過(guò)基準(zhǔn)分的有多少人?

3)這12名同學(xué)的平均成績(jī)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD=AC,BE=BC.

(1)若∠ACB=96°,求∠DCE的度數(shù).

(2)問(wèn):∠DCE與∠A,∠B之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出答案)?

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【題目】(1)以a,b為直角邊,c為斜邊作兩個(gè)全等的Rt△ABERt△FCD拼成如圖1所示的圖形,使B,E,F,C四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上(此時(shí)E,F重合),可知△ABE △FCD,AEDF,請(qǐng)你證明:;

(2)在(1)中,固定△FCD,再將△ABE沿著BC平移到如圖2的位置(此時(shí)B,F重合),請(qǐng)你重新證明:.

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