Question

1．九年級(jí)某班舉辦了一次辯論賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在辯論中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班委將獎(jiǎng)品分成了四個(gè)等級(jí)，各等級(jí)獎(jiǎng)品獲獎(jiǎng)人數(shù)以及在獲獎(jiǎng)同學(xué)中所占的百分比，分別如條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題．
（1）本次比賽共有50人獲獎(jiǎng)，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，二等獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是144°．
（3）在上述獲獎(jiǎng)同學(xué)中任意抽取兩名，用列舉法求這兩名同學(xué)均獲得一等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次比賽獲獎(jiǎng)的人數(shù)，也可得到獲得四等獎(jiǎng)的人數(shù)，從而可將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)條形圖可以得到在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，二等獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以求得求這兩名同學(xué)均獲得一等獎(jiǎng)的概率．

解答 解：（1）10÷20%=50，
故答案為：50，
四等獎(jiǎng)的學(xué)生有：50-10-20-16=4，
補(bǔ)全的條形圖如右圖所示，
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，二等獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×$\frac{20}{50}$=144°，
故答案為：144°；
（3）在上述獲獎(jiǎng)同學(xué)中任意抽取兩名，第一位同學(xué)是一等獎(jiǎng)的概率是$\frac{10}{50}$，第二位同學(xué)是一等獎(jiǎng)的概率是：$\frac{9}{49}$，
故這兩名同學(xué)均獲得一等獎(jiǎng)的概率是：$\frac{10}{50}×\frac{9}{49}=\frac{9}{245}$，
即這兩名同學(xué)均獲得一等獎(jiǎng)的概率是$\frac{9}{245}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．