Question

二元一次方程x+4y=9的正整數(shù)解為

x=1 y=2

，

x=5 y=1

．

Answer 1

分析：要求二元一次方程x+4y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．

解答：解：x+4y=9，即x=9-4y．
由于x＞0，所以9-4y＞0，
即0＜y＜2

1

4

．
已知y是正整數(shù)，則y可取1、2；
當(dāng)y=1時(shí)，x=9-4=5；
當(dāng)y=2時(shí)，x=9-8=1．
故該二元一次方程的正整數(shù)解為：

x=1 y=2

，

x=5 y=1

．故答案為：

x=1 y=2

，

x=5 y=1

．

點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程和不定方程的解法，能夠根據(jù)已知條件求出y的取值范圍進(jìn)而得到y(tǒng)的正整數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵．