Question

某公司在甲、乙兩倉庫分別存有某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)需調(diào)往A縣10臺，調(diào)往B縣8臺，已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉庫調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到A縣和B縣的費(fèi)用分別為30元和50元．
（1）設(shè)從甲倉庫調(diào)往A縣機(jī)器x臺，用含有x 的代數(shù)式表示調(diào)運(yùn)這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)是：

 

（元）（直接寫出答案，不必說明理由）．
（2）請你根據(jù)（1）探索寫出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案并指出總運(yùn)費(fèi)最低的費(fèi)用是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)從甲倉庫調(diào)往A縣機(jī)器x臺，則調(diào)往B縣（12-x）臺，乙倉庫調(diào)往A縣（10-x）臺，調(diào)往B縣[6-（10-x）]臺，再根據(jù)調(diào)動的數(shù)量乘以一臺的運(yùn)費(fèi)，再算出總運(yùn)費(fèi)即可；
（2）根據(jù)調(diào)動的機(jī)器數(shù)為非負(fù)數(shù)可得

x≥0 12-x≥0 10-x≥0 -4+x≥0

，再解不等式組可得x的取值范圍，再求出最低運(yùn)費(fèi)即可．

解答：解：（1）設(shè)從甲倉庫調(diào)往A縣機(jī)器x臺，由題意得：
40x+80（12-x）+30（10-x）+50[6-（10-x）]=-20x+1060，
故答案為：-20x+1060；

（2）由題意得：

x≥0 12-x≥0 10-x≥0 -4+x≥0

，
解得：4≤x≤10，
當(dāng)x=10時運(yùn)費(fèi)最低，-20×10+1060=860（元），
答：最低費(fèi)用是860元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出不等式組．