【題目】平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長分別為2和3，則平行四邊形ABCD的周長是 ．

【答案】14或16
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE是∠ABC的平分線，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∵∠ABC的平分線分對邊AD為2和3兩部分，

如果AE=2，則四邊形周長為14；

如果AE=3，則AB=AC=3，AD=BC=5，

∴ABCD的周長為16；

∴ABCD的周長為14或16．

所以答案是：14或16．

【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解4m2﹣n2=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列句子中，不是命題的是( )
A.三角形的內(nèi)角和等于180度
B.對頂角相等
C.過一點(diǎn)作已知直線的垂線
D.兩點(diǎn)確定一條直線.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在拋物線y＝x2－4x－4上的一個(gè)點(diǎn)是（ ）

A.（4，4）B.（3，－1）C.（－2，－8）D.（－1，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其積分規(guī)則為：勝﹣3，平﹣1，負(fù)﹣0，當(dāng)全部比賽結(jié)束（每隊(duì)平均比賽12場）時(shí)，A隊(duì)共積19分，請通過計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設(shè)OM=a，請你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點(diǎn)N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．

（3）如圖3，請你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中有穩(wěn)定性的是（　�。�

A. 平行四邊形 B. 直角三角形 C. 長方形 D. 正方形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案