【題目】如圖,平行四邊形分別切于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),連接與剛好平行,若,則的直徑為______.
【答案】
【解析】
先證得四邊形AGCH是平行四邊形,則,再證得,求得 ,證得DO⊥HC,根據(jù),即可求得半徑,從而求得結(jié)論.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∵AG∥HC,
∴四邊形AGCH是平行四邊形,
∴,
∵是⊙O的切線,且切點(diǎn)為、,
∴,∠GCH=∠HCD,
∵AD∥BC,
∴∠DHC=∠GCH,
∴∠DHC=∠HCD,
∴三角形DHC為等腰三角形,
∴,
∴,
∴,,
連接OD、OE,如圖,
∵是⊙O的切線,且切點(diǎn)為、,
∴DO是∠FDE的平分線,
又∵,
∴DO⊥HC,
∴∠DOC=90,
∵切⊙O于,
∴OE⊥CD,
∵∠OCE+∠COE=90,∠DOE+∠COE=90,
∴∠OCE=∠DOE,
∴,
∴,即,
∴,
∴⊙O的直徑為:
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】縉云山是國家級自然風(fēng)景名勝區(qū),上周周末,小明和媽媽到縉云山游玩,登上了香爐峰觀景塔,從觀景塔底中心處水平向前走米到點(diǎn)處,再沿著坡度為的斜坡走一段距離到達(dá)點(diǎn),此時回望觀景塔,更顯氣勢宏偉,在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為再往前沿水平方向走米到處,觀察到觀景塔頂端的仰角是,則觀景塔的高度為( )(tan22°≈0.4)
A.米B.米C.米D.米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則OA2﹣AB2=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011山東濟(jì)南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時,S取得最大值;
②當(dāng)S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解全校名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對他們喜愛的項目(每人選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請回答下列問題.
(1)在這次問卷調(diào)查中,共抽查了_________名同學(xué);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)估計該校名同學(xué)中喜愛足球活動的人數(shù);
(4)在體操社團(tuán)活動中,由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,,FD切于點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),點(diǎn)為中點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)若的半徑為,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(1)如圖1,求直線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)在第一象限內(nèi),連接,過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn),且,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的而積為S,求S與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)作軸,連接、,若,時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動,某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學(xué)生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組):
(1)報名參加課外活動小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報名情況,學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系,增強(qiáng)感情的一部分,下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話.
請問:(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少?
(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包?
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