如果二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，求m的取值范圍．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：所給的函數(shù)中二次項的系數(shù)時一個字母，要根據(jù)字母的取值進行討論，當m＜0，m＞0兩種不同的情況進行討論，得到結(jié)果．
解答：解：①當m＜0時，令x=0，則y=1，即當二次函數(shù)的y=mx2+（m-3）x+1圖象向下時，該拋物線與y軸交與正半軸，
所以方程mx2+（m-3）x+1=0有一正一負兩個根，符合題意；
②當m＞0，則
(m-3)2-4m≥0
-
m-3
2m
≥0
，
解得0＜m≤1．
綜上所述，得m≤1且m≠0．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時，要分類討論，以防漏解或錯解．
練習冊系列答案
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7
15
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