如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度．（取1.414，取1.732）

【答案】分析：求這棟樓的高度，即BC的長度，又因?yàn)锽C=BD+DC，所以分別求出BD，CD就可以．
解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴BD=AD=50（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴（m）．
∴BC=BD+CD==（m）．
答：這棟樓約高136.6m．
點(diǎn)評：此題主要考查了仰角俯角問題，以及利用三角函數(shù)關(guān)系解直角三角形，題目難度不大，是中考中�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度．（
2
取1.414，
3
取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，則這棟樓的高度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德陽）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州質(zhì)檢）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE和延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F．證明：△ABE≌△FCE．
（2）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角α為45°，看這棟高樓底部的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD=80m，這棟高樓有多高（
3
≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

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