【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

【答案】當(dāng)t=4或t=2時(shí)，△POQ與△AOB相似．

【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：OQ=6-t，OP=t，然后分和兩種情況分別求出t的值．

試題解析：解：①若△POQ∽△AOB時(shí)，=，即=，

整理得：12﹣2t=t，

解得：t=4．

②若△POQ∽△BOA時(shí)，=，即=，

整理得：6﹣t=2t，

解得：t=2．

∵0≤t≤6，

∴t=4和t=2均符合題意，

∴當(dāng)t=4或t=2時(shí)，△POQ與△AOB相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx﹣m與y=（m≠0）的圖象可能是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．

（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．若，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：已知方程，且，求的值.

解：由，及,可知，.

又，

.

可變形為，

根據(jù)和的特征.

、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則，即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：，且，

(1)求：的值.

(2)求：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸的右側(cè)且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，.

（1）求的值；

（2）點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，直線交拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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