Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與（x-2）成正比例，并且當x=3時，y=5；當x=1時，y=-1．則y與x的函數(shù)關系為

y=

3

x

+4x-8

．

Answer 1

分析：先根據(jù)成反比例與成正比例的定義設出函數(shù)表達式，然后把兩組數(shù)據(jù)代入進行計算即可求解．

解答：解：∵y₁與x成反比例，y₂與（x-2）成正比例，
∴設y₁=

k1

x

，y₂=k₂（x-2），
∴y=y₁-y₂=

k1

x

-k₂（x-2），
∴

k1 3 -k2(3-2)=5 k1 1 -k2(1-2)=-1

，
解得

k1=3 k2=-4

，
∴y=

3

x

-（-4）×（x-2）=

3

x

+4x-8，
即y=

3

x

+4x-8．
故答案為：y=

3

x

+4x-8．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)成反比例與成正比例的定義設出函數(shù)表達式是解題的關鍵．