Question

若|a-1|+（ab-2）²=0，則方程

x

ab

+

x

(a+1)(b+1)

+

x

(a+2)(b+2)

+…+

x

(a+2001)(b+2001)

=2002的解是

 

．

Answer 1

考點：解一元一次方程,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入方程計算即可求出解．

解答：解：∵|a-1|+（ab-2）²=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
已知方程變形得：（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2002×2003

）x=2002，
整理得：（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2002

-

1

2003

）x=2002，
即

2002

2003

x=2002，
解得：x=2003．
故答案為：x=2003．

點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．