某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)1 000瓶，每天生產(chǎn)的酒能夠全部售出，每種酒每瓶的成本和售價(jià)如下表所示．設(shè)每天銷售A，B兩種品牌的酒共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．

A

 B

成本(元)/瓶

50

 35   

售價(jià)(元)/瓶

70

   50

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)為使該廠每天的獲利不少于l8 000元，每天至少投入成本多少元?

解：(1)y=(70-50)x+(50-35)(100-x)   2分

        =5x+15 000              1分

(2) y=5x+15 000≥18 000     1分      

解得x≥600           1分

設(shè)每天投入的成本為w元      W=50x+35(1 000-x) =15x+35 000      1分

∵k=15>0,   ∴W隨x的增加而增大  1分

∴當(dāng)x=600時(shí)  W有最小值       15×600+35 000=44 000（元）

∴每天至少投入成本44 000元     1分      

答：每天至少投入成本44 000元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表所示，設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．
A B
成本（元） 50 35
利潤(rùn)（元） 20 15
（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本30 000元，那么每天至少獲利多少元？
（3）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)A，B兩種酒各多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)1 000瓶，每天生產(chǎn)的酒能夠全部售出，每種酒每瓶的成本和售價(jià)如下表所示．設(shè)每天銷售A，B兩種品牌的酒共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．
A  B
成本（元）/瓶 50  35
售價(jià)（元）/瓶 70    50
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）為使該廠每天的獲利不少于18 000元，每天至少投入成本多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江溫州新建中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本
和利潤(rùn)如下表所示，設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．
（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利多少元？
（3）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)A，B兩種酒各多少瓶？

 
A
B
成本（元）
50
35
利潤(rùn)（元）
20
15
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省鹽城市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表所示，設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．

 

A

B

成本（元）

50

35

利潤(rùn)（元）

20

15

（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利多少元？

（3）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)A，B兩種酒各多少瓶？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江溫州新建中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本

和利潤(rùn)如下表所示，設(shè)每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．

（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利多少元？

（3）要使每天的利潤(rùn)率最大，應(yīng)生產(chǎn)A，B兩種酒各多少瓶？

 

A

B

成本（元）

50

35

利潤(rùn)（元）

20

15

 

 

 

 

 

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