【題目】如圖,已知的頂點AAB邊的中點C都在雙曲線的一個分支上,點Bx軸上,則的面積為

A.3B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

,結(jié)合圖形可得:SABO=SAOM+SAMB,分別求解出SAOM、SAMB的值,過點A、C分別作AMOBM、CDOBD,設(shè)點A坐標為(x,y),設(shè)B的坐標為(a,0),已知點C是線段AB的中點, 由點A位于反比例函數(shù)的圖象上可得:xy=4,SAOM=2,接下來,根據(jù)點C的坐標為( ),同理可解得SCDO的面積,接下來,SAMB=×AM×BM,MB=|ax|,AM=y,可解得SAMB,即可確定△ABO的面積.

:過點A、C分別作AMOBM、CDOBD,設(shè)點A坐標為(x,y)

頂點A在雙曲線y=(x0)圖象上

xy=4

AMOB

SAMO=×AM×OM=×xy,SAMB=×AM×BM (三角形的面積等于一邊與此邊上高的乘積的一半)

SAMO=×xy xy=4

SAMO=2

設(shè)B的坐標為(a,0)

C是線段AB的中點 A、B坐標為(x,y)、(a,0)

C坐標為()

CDOB C坐標為()

SCDO=×CD×OD=×()×()=2 (三角形的面積等于一邊與此邊上高的乘積的一半)

ay=2

SAMB=×AM×BM,MB=|ax| AM=y

SAMB=span>×|ax|×y=4

SABO=SAOM+SAMB,SAOM=2,SAMB=4

SABO=6

即△ABO的面積是6,答案選C.

練習冊系列答案
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