【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且與x軸交于A(﹣2,0).
(1)求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足S△AOP=3,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=﹣x2﹣2x,B(﹣1,1);(2)P1(﹣3,﹣3),P2(1,﹣3).
【解析】
試題(1)因?yàn)榇藪佄锞經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),所以c=0,然后將A點(diǎn)(-2,0)代入y=-x2+bx,求出b值,即可確定二次函數(shù)解析式.根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,或者用配方法寫成頂點(diǎn)式,即可確定頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)因?yàn)?/span>A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),所以OA=2,由S△AOP=3,能求得P點(diǎn)縱坐標(biāo),再由解析式確定P點(diǎn)橫坐標(biāo),進(jìn)而確定P點(diǎn)坐標(biāo).
試題解析:(1)因?yàn)榇藪佄锞經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),所以c=0,然后將A點(diǎn)(-2,0)代入y=-x2+bx,求出b值,﹣4﹣2b=0,解得b=﹣2,所以二次函數(shù)解析式:y=﹣x2﹣2x,寫成頂點(diǎn)式為y=-(x+1)2+1,所以頂點(diǎn)B坐標(biāo)為 (﹣1,1);(2)因?yàn)?/span>A(-2,0),所以AO=2,因?yàn)?/span>S△AOP=3,設(shè)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為y,則2×|y|×=3,解得y=±3,∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為:±3,∴﹣x2﹣2x=±3,當(dāng)﹣x2﹣2x=3時(shí),此方程無(wú)實(shí)數(shù)根,所以y=3舍去,當(dāng)﹣x2﹣2x=﹣3時(shí),解得:x1=1,x2=﹣3,∴滿足條件的P點(diǎn)為P1(﹣3,﹣3),P2(1,﹣3).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC,AC邊上的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分成15、18兩部分,則BC=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、,與函數(shù)的圖像交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在軸上有一動(dòng)點(diǎn).
①若三角形是以為底邊的等腰三角形,求的值;
②過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)、,若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片,其三邊長(zhǎng)之比為,按圖中方法分別將其對(duì)折,使折痕(圖中虛線)過(guò)其中的一個(gè)頂點(diǎn),且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合,記折疊后不重疊部分面積分別為,已知,則紙片的面積是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);
(2)若△AEF的周長(zhǎng)為8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召,減少污染,某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車,既可以用油做動(dòng)力行駛,也可以用電做動(dòng)力行駛.這種油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動(dòng)力行駛,費(fèi)用為108元;若完全用電做動(dòng)力行駛,費(fèi)用為36元,已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多0.6元.
(1)求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離.
(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛,且所需費(fèi)用不超過(guò)60元,則至少需要用電行駛多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,、分別是和的平分線,于,交于,于,交于,,,,,結(jié)論①;②;③;④.其中正確的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第一袋里有紅球和白球共個(gè),第二袋里的紅球比白球多個(gè),每個(gè)球除顏色外都相同.把其中一個(gè)袋子里的球倒入另一個(gè)袋里混合后.任意摸出一個(gè)球是白球的可能性和任意摸出一個(gè)紅球的可能性一樣大,問(wèn)第一個(gè)袋子里的紅球和白球各幾個(gè)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)________時(shí),四邊形也為矩形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com